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《高阶傅里叶分析（英文版）》传统傅里叶分析使用线性相函数来研究函数，在许多场合都非常有效。例如涉及算术数列的一些问题很自然地会使用二阶或更高阶的相。高阶傅里叶分析近年来才变得十分活跃起来。Gowers在其开创性工作中发展了这个理论的许多基本概念，其目的是为了给关于算术数列的Szemeredi定理一个全新和量化的证明。但是在Weyl关于等分布的经典理论，以及在Furstenberg关于动力系统的结构理论中，已经有了这个理论的初期形式。　　作为这个领域的首本专著，《高阶傅里叶分析（英文版）》旨在以统一的方式讲述所有这些论题，同时概述了一些新进展，例如该理论在素数的线性模式计数的应用。《高阶傅里叶分析（英文版）》作为一个导引，可以给予该学科低年级研究生一个高水平的总览。《高阶傅里叶分析（英文版）》着重讲述重要结果的*简单例证，可以用作本学科现有文献的指南。书中有大量用来测试知识的习题。　　　　《傅里叶分析（英文版）》讲述的是由Calderon和Zygmund引进的傅里叶分析的实变量方法。这本教材源自马德里自治大学的一门研究生课，并吸取了JoseLuisRubiodeFrancia在同一所大学授课的讲义内容。　　受傅里叶级数与积分的研究启发，《傅里叶分析（英文版）》引进了诸如Hardy-Littlewood大函数和Hilbert变换这些经典论题。全书的其余部分则致力于研讨奇异积分算子和乘子，讨论了该理论的经典内容和近期发展，诸如加权不等式、H1、BMO空间以及T1定理。　　首先一章回顾了傅里叶级数与积分；第二章和第三章介绍了此领域的两个基本算子：Hardy-Littlewood大函数和Hilbert变换。第四章和第五章讨论了奇异积分，包括其现代推广。第六章研讨了H1、BMO和奇异积分间的关系；第七章讲述了加权范数不等式。　　第八章讨论了Littlewood-Paley理论，它的发展激发了大量应用。最后一章以一个重要结果即T1定理结尾，它在此领域具有关键性的作用。　　　　《傅里叶分析（英文版）》的核心部分只做了少量改动，但是在每章的“注释和进一步的结果”小节中有着相当大的扩充并吸收了新的论题、结果和参考文献。《傅里叶分析（英文版）》适合希望找到一本关于奇异算子和乘子的经典理论简明教材的研究生阅读，预备知识包括勒贝格积分和泛函分析的基本知识。　　《极小曲面教程（英文版）》极小曲面可追溯到欧拉和拉格朗日以及变分法发轫的年代，它的很多技术在几何和偏微分方程中发挥着关键作用，例子包括：源自极小曲面正则性理论的单调性和切锥分析，基于Bernstein的经典工作原理的非线性方程估值，还有勒贝格的积分定义——这是他在有关极小曲面的Plateau问题的论文中发展出来的。　　　　《极小曲面教程（英文版）》从极小曲面的经典理论开始，以当今的研究专题结束。在处理极小曲面的各种方法（复分析、偏微分方程或者几何测度论）中，作者选择了将注意力放在这个理论的偏微分方程方面。《极小曲面教程（英文版）》也包含极小曲面在其他领域的应用，包括低维拓扑、广义相对论以及材料科学。　　《极小曲面教程（英文版）》的预备知识仅要求了解黎曼几何的基本知识并熟悉高值原理。　　　　《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》在微分几何和拓扑学中，人们常常处理偏微分等式和不等式组，它们不管加上什么边界条件总有无穷多个解。在1950年代人们发现，这种类型的微分关系（即等式或不等式）的可解性常常可以化为一个纯粹的具同伦论性质的问题。在此情形下人们说：相应的微分关系满足h-原理。H-原理的两个著名例子是：黎曼几何中Nash-Kuiper的Cl-等度嵌入理论和微分拓扑中的Smale-Hirsch浸没理论，它们后来被Gromov转换为建立h-原理的强有力的一般方法。　　作者介绍了^一原理的两个主要证明方法：完整性近似和凸积分。除了几个著名的例外，h-原理的大部分例子都可以用这里的方法来处理。《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》还特别强调了辛几何和切触几何的应用。　　Gromov的名著PartialDifferentialRelations是面向专家的关于h-原理的百科全书，而《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》则是第1本关于此理论及其应用的能被广泛接受的论著。《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》是关于解偏微分等式和不等式几何方法的一本很好的研究生教材。学习几何、拓扑和分析的人都可从中深受裨益。　　　　……