投资决策分析与优化――基于前景理论

龚超

扉页
概率论与期望值决策 1
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1．1 概率测度 1
1．1．1 风险与不确定性 1
1．1．2 集合理论 2
1．1．3 状态空间 6
1．1．4 概率空间 7
1．1．5 容度 8
1．1．6 期望 9
1．1．7 主观概率 10
1．1．8 前景 13
1．2 期望值决策理论 14
1．2．1 荷兰赌 15
1．2．2 圣彼得堡悖论 16
期望效用理论 18
2．1 偏好 18
2．1．1 偏好关系 18
2．1．2 偏好公理 19
2．2 函数的凹凸性 21
2．3 风险态度与确定性等价 22
2．4 期望效用函数 26
2．5 正仿射变换 28
2．6 风险厌恶测度 28
2．7 期望效用理论与均值-方差模型 29
原始前景理论 33
3．1 悖论丛生 33
3．1．1 共同结果效应 33
3．1．2 共同比率效应 35
3．1．3 框架效应 35
3．1．4 Ellsberg悖论 37
3．1．5 确定效应 38
3．1．6 隔离效应 39
3．2 原始前景理论的赋值 41
3．2．1 反射效应 41
3．2．2 编辑 43
3．2．3 评估 45
3．3 参考点 46
3．4 价值函数 47
3．5 权重函数 48
3．5．1 次可加性 49
3．5．2 次确定性 49
3．5．3 次比例性 50
3．5．4 概率的非线性偏好 51
累积前景理论 53
4．1 原始前景理论的发展 53
4．2 等级依赖模型 56
4．3 累积前景理论的提出 59
4．4 价值函数 60
4．5 概率权重函数 61
4．6 案例：前景值的补充计算 62
4．7 风险态度的四重模式 63
4．8 累积前景理论的映射 65
前景理论与实验经济学 67
5．1 实验经济学概述 68
5．1．1 实验经济学的发展 68
5．1．2 对实验的质疑 70
5．2 实验目的与对象 71
5．2．1 实验目的 71
5．2．2 实验对象 72
5．3 实验设计 73
5．3．1 指导语 73
5．3．2 控制变量 74
5．3．3 干扰因素 74
5．3．4 随机数 74
5．3．5 数据采集 75
5．3．6 实验激励 76
5．3．7 知识偏差 76
5．3．8 实验计划 77
5．4 问卷设计与分析 77
5．4．1 问卷内容与结构 77
5．4．2 问卷数据分析 79
5．5 案例：累积前景理论的参数估计 86
前景理论与心理基础 88
6．1 是否眼见为实 88
6．2 定基 89
6．2．1 心理账户 89
6．2．2 锚定效应 92
6．2．3 沉没成本 94
6．3 偏离 96
6．3．1 过度自信 96
6．3．2 回本效应 97
6．3．3 后悔厌恶 98
6．4 割舍 98
6．4．1 禀赋效应 98
6．4．2 处置效应 99
6．5 简化 100
6．5．1 暗示与过滤 100
6．5．2 代表性与熟悉性 100
6．6 情感 102
6．7 外部环境 103
6．7．1 社会环境 103
6．7．2 社会比较 103
6．7．3 语言表达 103
6．7．4 羊群效应与从众心理 104
前景理论价值函数 105
7．1 价值函数的主要类型 105
7．1．1 幂价值函数 105
7．1．2 线性价值函数 106
7．1．3 二次价值函数 107
7．1．4 指数价值函数 110
7．1．5 HARA价值函数 111
7．1．6 非参数方法下的价值函数 112
7．2 价值函数的再讨论 112
7．3 损失厌恶 115
7．3．1 损失厌恶 VS 风险厌恶 116
7．3．2 情感与损失厌恶 117
7．3．3 与损失厌恶相关的现象 118
7．4 参考依赖 122
7．5 几类效用函数 128
前景理论权重函数 131
8．1 概率权重函数 131
8．2 Prelec概率权重函数 133
8．3 两参数模型 134
8．4 概率权重函数的心理学解释 138
8．5 概率权重函数形式及参数总结 139
前景理论的完善与应用 142
9．1 理论的夯实 142
9．1．1 偏好基础与公理化 142
9．1．2 从离散到连续 143
9．1．3 第三代前景理论 144
9．1．4 不精确风险的测度 145
9．2 与传统金融的联系与区别 145
9．2．1 前景理论与期望效用理论 145
9．2．2 前景理论与均值-方差模型 146
9．2．3 前景理论与高阶矩 146
9．2．4 前景理论与资产定价 148
9．2．5 前景理论与行为预测 150
9．3 对异象、悖论及谜题的解释 150
9．3．1 前景理论与圣彼得堡悖论 150
9．3．2 前景理论与股权溢价之谜 152
9．3．3 前景理论与禀赋效应 152
9．3．4 前景理论与处置效应 153
9．3．5 前景理论与本国效应 155
9．3．6 前景理论与货币幻觉 155
9．3．7 前景理论与近视损失厌恶 156
前景理论与随机占优 159
10．1 占优 160
10．2 偏好与函数 161
10．3 一阶随机占优 161
10．4 二阶随机占优 162
10．5 三阶随机占优 163
10．6 PSD随机占优 165
前景理论下的投资组合问题 170
11．1 基于理性假设的投资组合问题 170
11．1．1 期望收益与方差 172
11．1．2 有效边界 174
11．1．3 夏普比率 176
11．1．4 两基金分离定理 177
11．1．5 系统风险与非系统风险 178
11．1．6 资本资产定价模型 179
11．2 基于前景理论的投资组合问题 181
11．2．1 一个复杂的议题 181
前景理论与风险测度 196
12．1 风险测度 196
12．1．1 风险测度的起源 197
12．1．2 如何测度风险 197
12．1．3 半方差 198
12．2 VaR 199
12．2．1 VaR的起源与发展 199
12．2．2 VaR的定义 201
12．2．3 VaR的计算 203
12．2．4 VaR的局限与争议 207
12．3 CVaR 208
12．3．1 CVaR的定义 208
12．3．2 基于样本情景下的CVaR-、CVaR和CVaR+ 209
12．3．3 CVaR的计算 210
12．4 VaR与CVaR的比较 211
12．4．1 优劣势比较 211
12．4．2 优化与约束 212
12．5 VaR偏差和CVaR偏差 212
12．5．1 偏差的定义 212
12．5．2 偏差测度 214
12．5．3 VaR、CVaR与前景理论 215
时间序列预测法 217
13．1 资产收益率 217
13．1．1 单期简单收益率 217
13．1．2 多期简单收益率 218
13．1．3 算术平均收益率 218
13．1．4 几何平均收益率 218
13．1．5 对数收益率 219
13．2 时间序列的统计量 220
13．3 平稳性 221
13．4 序列相关、同方差及异方差 222
13．5 自相关函数与偏自相关函数 223
13．6 AR模型 225
13．7 MA模型 227
13．8 ARMA模型 228
13．9 ARCH模型 229
13．10 GARCH模型 230
未来情景模拟法 232
14．1 Bootstrap法 233
14．1．1 什么是Bootstrap法 233
14．1．2 基于时间序列的自助法 234
14．1．3 标准自助法 235
14．1．4 移动分块自助法 235
14．1．5 非重叠分块自助法 236
14．1．6 实例 237
14．2 蒙特卡罗模拟法 241
14．2．1 定义、起源与发展 241
14．2．2 应用范围 243
14．2．3 股价变动与随机过程 246
14．3 历史模拟法 250
优化算法 253
15．1 线性规划 253
15．1．1 线性规划的提出 253
15．1．2 单纯形法 258
15．1．3 对偶问题 264
15．2 非线性规划 265
15．2．1 无约束优化 267
15．2．2 约束优化 273
15．2．3 非线性规划的难点 276
15．2．4 前景理论与分片线性规划 279
15．2．5 凸优化 281
遗传算法 286
16．1 遗传算法的原理 287
16．1．1 为什么选择遗传算法 287
16．1．2 模式与模式定理 288
16．1．3 积木块假说 288
16．1．4 探索与开发的平衡 288
16．2 遗传算法的基本步骤 290
16．2．1 模型 290
16．2．2 编码 291
16．2．3 估值 294
16．2．4 选择 295
16．2．5 交叉 297
16．2．6 变异 300
16．2．7 收敛及终止 301
前景理论与机器学习 304
17．1 支持向量机 306
17．1．1 线性分类器 307
17．1．2 从线性分类器到非线性分类器 309
17．2 Logistic回归 313
17．3 过拟合与欠拟合 316
17．4 人工神经网络 318
17．4．1 人工神经网络在金融领域的运用 318
17．4．2 神经网络模型介绍 321
17．4．3 感知机 326
17．4．4 前馈传播 329
17．4．5 反向传播 331
17．4．6 实例：BP神经网络预测 336
18．1 无风险约束的前景理论优化问题 339
18．1．1 参数法――多元正态分布 339
18．1．2 非参数法――前景模拟 346
18．2 含风险约束的前景理论优化问题 347
18．2．1 风险性风险约束 348
18．2．2 偏差性风险约束 349
附录A MATLAB基础快速入门 352
A．1 MATLAB简介 352
A．2 MATLAB入门 354
A．3 MATLAB中的矩阵运算 358
A．4 MATLAB常用数据格式的导入/导出 359
A．5 MATLAB中的图形功能 362
A．6 MATLAB程序设计方法 366
参考文献 370